¶ Définition
Perte de charge de type Borda au franchissement d’un pont; ne peut êter posée que sur un nœud de rivière.
¶ Données de l'élément
La section d’ouverture du pont est donnée par une courbe tabulée b(Z).
Le champ discharged for headloss computation permet de considérer un contournement potentiel de l'ouvrage par le lit majeur sans obstacle :
-
si l'option full section est activée la perte de charge est calculée par rapport au débit total au noeud amont.
-
si l'option river only est activé la perte de charge est calculée par rapport au débit transitant dans le lit mineur seul.
L'option full section est activée par défaut. L'option river only ne doit être utilisé que dans le cas d'un lit majeur ne présentant aucun obstacle.
¶ Equations
La loi de perte de charge dépend des conditions d'écoulement au pas de temps considéré, fonction de la position de la cote critique par rapport à la cote de voute de l'ouvrage et de la cote de la ligne d'eau en aval de l'ouvrage .
Le régime d'écoulement est déterminé comme suit:
- si et : régime déversoir dénoyé (DD),
- si et : régime vanne dénoyée (VD),
- dans les autres cas : régime noyé.
¶ Cote critique et détermination du régime sous le pont
On détermine la hauteur critique sous le pont par :
avec
- : hauteur critique
- : vitesse sous le pont pour la hauteur critique, prise égale à
- : débit passant sous le pont,
- , largeur moyenne sous le pont,
- : cote de radier du pont,
- : cote de la voûte du pont,
- : section sous le pont.
Il s'en suit que la cote critique sous le pont s'exprime par :
étant le débit sous le pont.
Soit : niveau d'eau à l'aval du pont,
¶ Régime noyé
où:
-
: énergie spécifique à l'amont de la singularité
-
: énergie spécifique à l'amont de la singularité
-
: niveau d'eau à l'amont du pont,
-
: niveau d'eau à l'aval du pont,
-
: vitesse d'écoulement dans la section rétrécie au droit du bridge
-
: section mouillée du bridge
-
: coefficient de contraction de l'écoulement au passage dans le bridge
-
: vitesse d'écoulement dans la section aval du lit mineur
L'équation (2.1) est réécrite comme suit:
où
et sont des coefficients correcteurs en cas de vitesse élevée, précisés plus bas.
Dans le cas d'une modélisation 1D le débit nodal est le débit total. Il faut alors corriger l'équation (2.2) si la singularité n'intercepte que le débit du lit mineur:
où
- : débit dans le lit mineur à l'amont de la singularité,
- : débit total.
La loi d'écoulement en régime noyé est résolue avec l'équation (2.4) réécrite comme suit:
avec ,
¶ Coefficients et
Soient:
- le débit dans le lit mineur non influencé (aval),
- la section mouillée à l'amont du pont,
- la largeur au miroir à l'amont du pont,
- la vitesse à l'amont du pont:
On définit le nombre de Froude par qu'on borne à 0.7
On exprime le terme d'énergie cinétique :
Le coefficient est exprimé par:
Si alors
Le coefficient est exprimé de la même manière à partir des paramètres en aval du pont.
¶ Coefficient de contraction
Il est donné en fonction du rapport selon le tableau ci-dessous, où:
- est la section mouillée correspondant à la cote amont ,
- est la section mouillée sous le pont sous la même cote .
| Tableau | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.6 | 0.8 | 0.9 | 0.95 | 1 | |
| 0.6 | 0.6 | 0.75 | 0.82 | 0.87 | 0.999 |
¶ Régime déversoir dénoyé (DD)
L'équation en régime déversoir dénoyé est écrite comme suit:
avec
- : débit sous le pont,
- : énergie amont (voir plus bas),
- : cote de radier du pont,
- , largeur moyenne sous le pont,
- : section pleine sous le pont,
- : cote de la voûte du pont
Dans le cas d'une modélisation 1D le débit nodal est le débit total. Il faut alors corriger l'équation (2.7) si la singularité n'intercepte que le débit du lit mineur:
où
- : débit dans le lit mineur à l'amont de la singularité,
- : débit total.
¶ Régime orifice dénoyé (VD)
L'équation en régime vanne dénoyée est écrite comme suit:
avec
- : débit sous le pont,
- : énergie amont (voir plus bas),
- : cote de radier du pont,
- , largeur moyenne sous le pont,
- : section pleine sous le pont,
- : cote de la voûte du pont
De même que pour le régime dénoyé il faut corriger l'équation (2.8) si la singularité n'intercepte que le débit du lit mineur:
¶ Expression de l'énergie amont pour les régimes dénoyés
Elle est réexprimée en fonction du nombre de Froude.
Pour des raisons de stabilité numérique le nombre de Froude est borné par
- : section mouillée amont,
- : largeur au miroir amont,
- : nombre de Froude à l'amont borné par
¶ Débordement sur chaussée
Si la cote amont dépasse la cote de la chaussée on ajoute un débit de surverse sous la forme d'une loi de déversoir:
- en régime dénoyé si :
- en régime noyé dans le cas contraire :
Il faut corriger ces équations si la singularité n'intercepte que le débit du lit mineur:
¶ Commentaires
Cet objet est de type singularité. Il ne peut être posé que sur un container de type noeud de rivière (
River node).